Taxfree på phuket när man ska vidare till bangkok?

Hej!
Reser till phuket via bangkok och undrar då över om man kan shoppa duty free på phuket om jag ska vidare till bangkok och sedan sverige? Jag antar att det kan vara knepigt , eftersom jag reser inrikes, eller?

Jag behöver också tips på bra säker transport från phuket till khao lak. Eftersom jag reser med spädbarn och inte har med oss bilbarnstol så vill jag ha tips på bra säker färdmedel.