Angående stämpel: ja vid flygplatsen i tel aviv går man ej stämpel passet.
men landvägen vid Eilat /Aqaba får du in och utresor i passen. Även om du ej skulle få den Israeliska stämpeln "syns ju" att du kommit in/åkt ifrån Jordanien via Eilat/Israel.
Som du redan konstaterat, går ej köra hyrbilen över.
Gränsövergången du nämner är den enda du kan ta dig över utan visum.
Två alternativ:
1. Fixa anordnad tur från Eilat med buss.
2. Ta dig över gränsen själv. Ta en taxi till Aqaba city centrer för 11 dinarer. Killen vid gränsen är en riktig skummis och försöker blåsa alla som passerar på pengar. Nämn ej du ska till Petra, utan fixa taxi ...
